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Théorème des fonctions inverses
En mathématiques, le théorème d'inversion locale est un résultat de géométrie différentielle. Il indique que si une fonction f est continûment différentiable en un point, si sa différentielle en ce point est une bijection bicontinue, c'est-à-dire qu'elle est continue ainsi que sa réciproque, alors localement f est inversible et son inverse est différentiable.
Ce théorème est équivalent à celui des fonctions implicites, son usage est largement répandu. On le trouve par exemple utilisé, sous une forme ou une autre, dans certaines démonstrations des propriétés du multiplicateur de Lagrange. Il est aussi utilisé pour démontrer le théorème du redressement.
Sa démonstration utilise une version simple du théorème du point fixe. Elle permet d'établir le résultat dans diverses configurations, un espace vectoriel réel de dimension finie, un espace de Banach ou encore une variété différentielle. Il existe une version plus forte : le théorème d'inversion globale.

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Théorème de la fonction inverse - Forum Supérieur - Maths-Forum
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théorème des fonctions réciproques - Dubois
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Théorème des fonctions inverses
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Les fonctions réciproques
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Livres sur le terme Théorème des fonctions inverses
Cours d'analyse
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4.2 FONCTIONS INVERSES L'objectif de cette section est d'établir un théorème garantissant l'existence locale d'une fonction inverse. Avant d'énoncer le théorème, établissons un peu de terminologie. 4.2.1 Terminologie Soit ip : A — > B, ...
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One of the great algebraists of the nineteenth century, Marie Ennemond Camille Jordan (1838–1922) became known for his work on matrices, Galois theory and group theory. However, his most profound effect on how we see mathematics came through his Cours d'analyse, which appeared in three editions. Reissued here is the first edition, which was pu...
Comprendre les mathématiques
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Annales de l'agrégation interne de mathématiques 2005 à 2013
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« Ce recueil d'annales de l'agrégation interne de mathématiques rassemble 18 problèmes de la session 2005 à la session 2013 incluse, suivis de nos corrections détaillées et de rappels de cours. Avec cette publication, les collègues qui se lancent dans la préparation de ce concours de haut niveau disposeront d'un recueil complet dans ...
Analyse: Recueil d'exercices et aide-mémoire
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Grigori Perelman face à la conjecture de Poincaré
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Leçons sur les fonctions inverses des transcendantes et les ...
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Points fixes, zéros et la méthode de Newton
Points fixes, zéros et la méthode de Newton
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