Théorème de la bijection
En analyse réelle, le théorème de la bijection est un corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, affirmant qu'une fonction continue et strictement monotone sur un intervalle constitue une bijection entre cet intervalle et son image. Cette bijection est même un homéomorphisme, c'est-à-dire que la fonction réciproque est également continue.
Ce théorème n'est pas vrai sur les nombres rationnels, ce qui a empêché une construction rigoureuse de l'analyse jusqu'au XIXe siècle. Pour une approche rigoureuse, il a fallu attendre les travaux de Dedekind et de Cauchy qui ont fourni une construction des nombres réels.

Ceci est un extrait de l'article Théorème de la bijection de l'encyclopédie libre Wikipedia. La liste des auteurs est disponible sur Wikipedia.
Sur fr.wikipedia.org, l'article Théorème de la bijection a été consulté 371 fois au cours des 30 derniers jours. (date: 26.08.2013)
Images pour Théorème de la bijection
Miniature:
Original:
Résultats de la recherche sur Google et Bing
2
1
1
EXISTENCE ET UNICITÉ DE SOLUTION(S) D'ÉQUATION DU TYPE …
Fonction continue sur un intervalle. TVI. Bijection Page 1 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ EXISTENCE ET UNICITÉ DE SOLUTION(S) D'ÉQUATION DU …
gilles.costantini.pagesperso-orange.fr/Lycee_fichiers/CoursP_fichiers/TVI.pdf
4
4
2
Théorème des valeurs intermédiaires - Cours maths Terminale ...
Théorème de la bijection. Si f est continue et strictement monotone sur un intervalle I alors : f réalise une bijection de l'intervalle I sur l'intervalle f (I).
www.educastream.com/theoreme-valeurs-intermediaires-terminale-s
5
5
3
VII- Applications, bijections, bijection réciproque
2) Théorème de la bijection 1. Une fonction continue et strictement croissante sur un intervalle [a b] réalise une bijection de [a b] sur [f(a) f(b)]. (Cela vaut aussi ...
www.ai.univ-paris8.fr/~audibert/ens/07-APPLICATIONS.pdf
1
>30
4
Théorème de la bijection - Wikipédia
En analyse réelle, le Théorème de la bijection est un corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, affirmant qu'une fonction continue et strictement ...
fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_la_bijection
3
>30
5
Théorème de la bijection : Soit f une fonction continue strictement ...
Théorème de la bijection : Soit f une fonction continue strictement monotone (on traitera ici stricte- ment croissante) sur [a;b] et k un nombre appartenant à [f(a) ...
tsmaths.free.fr/ROCS/bijection.pdf
6
>30
6
Comprendre le théorème de la bijection - index
15 oct. 2008 ... Comprendre le Théorème de la bijection. II-1- Énoncé du théorème. Si f est une fonction définie sur un intervalle I, si f est continue sur cet ...
dossierslmm.chez-alice.fr/terminale_S/bij.pdf
7
>30
7
Exemple théorème de la bijection - Annales - Exercices - L'Etudiant
Votre document Exemple Théorème de la bijection (Annales - Exercices), pour vos révisions sur Boite à docs.
www.letudiant.fr/boite-a-docs/document/exemple-theoreme-de-la-bijection-12564.html
8
>30
8
Théorème de la bijection : exercice de mathématiques de terminale ...
Bonjour à tous. Dans un exercice, il faut que j'utilise le Théorème de la bijection, je l'ai fait seulement je ne suis pas sûre de ma rédaction.
www.ilemaths.net/forum-sujet-463303.html
9
>30
9
Chapitre 2 : Limites – Continuité - Spiral
2.2.2 Théorème de la bijection réciproque. Théorème : Si est continue et strictement monotone sur I, alors f réalise une bijection de I sur J. De plus, la fonction ...
spiral.univ-lyon1.fr/mathsv/cours/analyse/chap2/c2p2d.html
10
>30
10
THEOREME DE BIJECTION (corollaire du théorème des valeurs ...
Théorème de la bijection, corollaire du théorème des valeurs intermédiaires TVI, démonstration, ROC, fonction bijective, restitution organisée connaissances, ...
www.sos-devoirs-corriges.com/lycee-terminale-cours-exercices-corriges-fiches-methodologiques-videos-mathematiques/lycee-terminale-s-terms-cours-exercices-corriges-fiches-methodologiques-videos-mathematiques-fiches-methodes/144-theoreme-bijection-co
Résultats de la recherche pour "Théorème de la bijection"
Google: env. 51.400
Théorème de la bijection en science
Exemple théorème de la bijection - Annales - Exercices - L'Etudiant
Votre document Exemple Théorème de la bijection (Annales - Exercices), pour vos révisions sur Boite à docs.
Le théorème de la bijection - Cours - Fiches de révision - L'Etudiant
Votre document Le Théorème de la bijection (Cours - Fiches de révision), pour vos révisions sur Boite à docs.
[PDF]Une bijection qui prouve le théorème du diamant aztèque ... - LaBRI
Une bijection qui prouve le théorème du diamant aztèque ... Université de Poitiers jeudi 14 ... Théorème (Elkies, Kuperberg, Larsen, Propp ; 1992). Le nombre ...
Théorème de Cantor - Wikipédia
Le théorème de Cantor est un théorème mathématique, dans le domaine de la ... c'est-à-dire essentiellement qu'il n'existe pas de bijection entre E et P(E). .... 364- 366 (ouvrage également accessible sur le site de l'université du Michigan).
Théorème fondamental de la théorie de Galois - Wikipédia
L'application qui à chaque H associe LH est une bijection de l'ensemble des .... Un cours de DEA sur la théorie de Galois par Alain Kraus, université de Paris VI, ...
[PDF]Théorie de la Mesure et Intégration
Université Pierre & Marie Curie (Paris 6) ... 8.2 Les grands théorèmes de convergence . .... Soit une bijection ϕ : N −→ N. On veut montrer que la suite Sn : = ∑n ...
[PDF]COURS DE MATHÉMATIQUES PREMI`ERE ANNÉE (L1 ...
UNIVERSITÉ DENIS DIDEROT PARIS 7 .... Définition: Un ensemble E est fini si il n'est pas en bijection avec lui-même privé d'un élement. ... certain nombre d' axiomes (ceux qui fondent la théorie des ensembles, voir chapitre suivant) qui sont ...
[PDF]Continuité - Lycée de la Plaine de Neauphle
*Université de Paris-Sud,Bâtiment 425;F-91405 Orsay Cedex. 1 ... Corollaire; « Théorème de la bijection » : Si f est continue et strictement monotone sur [a, b], ...
[PDF]Devoir - Ceremade - Université Paris-Dauphine
Université Paris-Dauphine ... Le théorème de Cantor-Bernstein s'énonce ainsi : soient E et F deux ... Il existe une bijection de A dans B ssi CardA = CardB.
[PDF]Chapitre 1 - Concepts et notations de la théorie des ensembles Le ...
Cours - Pierre Lavaurs - DEUG MIAS - Unité d'enseignement 11 - Université Lyon I - Année 2001-2002. 1. Chapitre 1 - Concepts et notations de la théorie des ...
Livres sur le terme Théorème de la bijection
Mathématiques MPSI: Méthodes, savoir-faire et astuces
Mathématiques MPSI: Méthodes, savoir-faire et astuces
Hervé Muller, Rémi Weidenfeld, Weidenfeld,, 2008
Théorème. de. la. bijection. On considère la fonction 1) Démontrer que l'équation admet une solution unique notée a. 2) On note g la bijection réciproque def. Que sait-on de la continuité de g ? Donner le tableau de variation de g en précisant ...
Mathématiques tout-en-un MPSI - 3e éd. - Conforme au nouveau programme
Mathématiques tout-en-un MPSI - 3e éd. - Conforme au nouveau programme
Claude Deschamps, François Moulin, André Warusfel et Nathalie Cleirec, 2013
Ce manuel tout-en-un, conforme à la réforme 2013, propose aux élèves de 1re année MPSI un cours complet accompagné de nombreux exercices et problèmes intégralement résolus. Rédigé par des enseignants de classes préparatoires, ce tout-en-un propose à l'étudiant une démarche pour s'approprier le programme, en mettant en oeuvre de nouvelles ...
Mathématiques PTSI: Méthodes, savoir-faire et astuces
Mathématiques PTSI: Méthodes, savoir-faire et astuces
Hervé Muller, Alexandre Boisseau, Rémi Weidenfeld, 2008
Théorème de la bijection Si fest une application continue, strictement monotone sur un intervalle I de alors : fréalise une bijection de I dans : ce qui signifie que : fI () g: IÆfI() x gx() fx() = Ó Ì Ï est une bijection. P4 Soitfune fonction continue et ...
Les secrets pour intégrer HEC - Méthodes pour prépas commerciales
Les secrets pour intégrer HEC - Méthodes pour prépas commerciales
Olivier Sarfati, 2013
Avoir le bac sans mention et intégrer HEC, c'est possible !« Ne faites pas une prépa HEC, vous n’avez clairement pas le niveau en maths. » C’est par ce constat sans appel de mon professeur de Terminale que tout a commencé. Deux ans plus tard, j’intégrais HEC avec 18/20 de moyenne en maths, et la chance n’y était pour rien !Ce qui semble imposs...
100 fiches de maths: pour prépas commerciales
100 fiches de maths: pour prépas commerciales
Hervé Muller, 1998
Ainsi fn réalise une bijection de [0, 1] sur [f„(0), f„(l)] = [-l,e"' ]. ... POUR MONTRER QU'IL EXISTE UN RÉEL c e J / f (k)(c) = 0 □ MÉTHODE : AVEC LE THÉORÈME DE ROUE On utilisera le théorème de Rolle pour une fonction bien choisie (si ...
Mathématiques Méthodes et Exercices MPSI - 2e éd. - Conforme au nouveau programme
Mathématiques Méthodes et Exercices MPSI - 2e éd. - Conforme au nouveau programme
Jean-Marie Monier et Guillaume Haberer, 2013
Les « Méthodes et Exercices » J’intègre vous proposent une synthèse des méthodes à connaître et, pour chacune, des exercices entièrement corrigés pour vous entraîner.Entièrement réécrits pour être conformes à la réforme des programmes 2013, les ouvrages J’intègre sont les compagnons de votre réussite. Toutes les méthodes à connaître• Par thème du p...
Analyse, 1ère année: ECS, classe préparatoire économique et ...
Analyse, 1ère année: ECS, classe préparatoire économique et ...
Christian Degrave, Danielle Degrave, Hervé Muller, 2003
réciproque. d'une. fonction. continue. strictement. monotone. Théorème. 10. Théorème de la bijection Soit/ une fonction continue ... (2) f-l est une bijection de J sur / continue strictement monotone sur J et/ ' a même sens de variation que/.
Les grands théorèmes de l'analyse
Les grands théorèmes de l'analyse
Dany-Jack Mercier, 2013
Ce volume 6 des DOSSIERS MATHEMATIQUES permet de revisiter quatre grands théorèmes d'analyse : le théorème des valeurs intermédiaires, le théorème des fonctions réciproques, le théorème de Rolle et celui des accroissements finis décliné en plusieurs versions suivant les choix des ensembles de départ et d'arrivée. Comme toujours dans cette...
Un pas vers la sup en mathématiques
Un pas vers la sup en mathématiques
Collectif
Fig. 2 Fig. 3 — Représentation graphique des fonctions exponentielle et logarithme. B. Fonctions réciproques B.l. Théorème de la bijection Théorème 3 Soient I un intervalle de R etf : I —> R une fonction continue et strictement monotone sur I.
Mathématiques Méthodes et Exercices PCSI-PTSI - 2e éd.: Conforme au nouveau programme
Mathématiques Méthodes et Exercices PCSI-PTSI - 2e éd.: Conforme au nouveau programme
Jean-Marie Monier et Guillaume Haberer, 2013
Les « Méthodes et Exercices » J’intègre vous proposent une synthèse des méthodes à connaître et, pour chacune, des exercices entièrement corrigés pour vous entraîner.Entièrement réécrits pour être conformes à la réforme des programmes 2013, les ouvrages J’intègre sont les compagnons de votre réussite.Toutes les méthodes à connaître:• Par thème du p...
Développement des demandes de recherche Google


Entrées blog pour le terme
Théorème de la bijection
forum de maths : Fonctions - Theoreme de la bijection
Fonctions - Theoreme de la bijection : forum de maths
www.ilemaths.net/forum-sujet-228896.html
Théorème de bijection réciproque : Tribune des mathématiques
Bonsoir, pourquoi est ce que si une fonction est continue et monotone sur un intervalle, on en déduit qu'elle admet au moins un zéro? C'est ...
forum.mathematex.net/tribune-mathematiques-f5/theoreme-de-bijection-reciproque-t13767.html
bijection entre R et RxR
Bonjour Avec des critères de connexité, on montre que R et RxR ne peuvent pas être homéomorphes. Mais est-ce qu'ils peuvent être en bijection ? Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a quatre mois et a été effectuée par AD.
www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?4,809524
A la recherche de bijections | Blog de Pierre Lecomte
Un blog consacré aux mathématiques (par Pierre Lecomte)
pierrelecomte.wordpress.com/2010/08/30/a-la-recherche-de-bijections/
Représentations galoisiennes et théorème de Fermat-Wiles - Images des mathématiques
Une première version de cet article a été publiée sur le site Galois de l’IHP-SMF à l’occasion du bicentenaire de la naissance de Galois. En partenariat (...)
images.math.cnrs.fr/Representations-galoisiennes-et.html
Théorème de la simulation, partie I : Théorie | Alexandre QUEMY
Posted on 25 décembre 2011 by Aquemy.
aquemy.com/blog/?p=44
Bijection
Salut à tous ! Je me posais la question suivante, qui parait toute bête (mais justement je me méfie ) : Soient A et B deux ensembles quelconques. S'il
forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/170774-bijection.html
Théorème des restes chinois
BonjourJe suis en train d'essayer de démontrer le théorème des restes chinois et je voulais savoir si ceci vous semble correct :
www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?5,748270
Montrer que f(α) = ..... (étude de fonctions) - Conseils et astuces pour progresser en Maths et en Physique
Dans les exercices types en T°S, apparaît une question au premier abord facile, mais qui bloque la plupart des élèves. On vous demande d'écrire f(α) d'une certaine façon, α étant la solutionu… Hébergé par OverBlog
www.les-bonnes-notes.fr/article-montrer-que-f-etude-de-fonctions-60580567.html
Eléments d'analyse ~ Math Sup
=1) { imgtag = ''; summ = summary_img; } var summary = imgtag + '' + removeHtmlTag(div. innerHTML,summ) + ']]>.
math-sup.blogspot.com/2011/10/elements-danalyse-borne-superieure.html
123