Théorème d'Ostrogradsky
En analyse vectorielle, le théorème de flux-divergence, appelé aussi théorème de Green-Ostrogradski, affirme l'égalité entre l'intégrale de la divergence d'un champ vectoriel sur un volume dans \R^3 et le flux de ce champ à travers la frontière du volume (qui est une intégrale de surface).
L'égalité est la suivante :
où :
- \scriptstyle \mathcal{V}\, est le volume,
- \scriptstyle \part\mathcal{V}\, est la frontière de \scriptstyle \mathcal{V},
- \scriptstyle {\rm d} \vec S est le vecteur normal à la surface, dirigé vers l'extérieur et de longueur égale à l'élément de surface qu'il représente.
- \vec F est continument dérivable en tout point de \mathcal{V}.
Ce théorème découle du théorème de Stokes qui, lui-même, généralise le Théorème fondamental de l'analyse.

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