Graphe partiel
En théorie des graphes, un sous-graphe est un graphe contenu dans un autre graphe. Formellement, un graphe H = (V_H, E_H) est un sous-graphe de G = (V_G, E_G) si V_H \subset V_G et E_H \subset E_G. L'ensemble des sommets du sous-graphe H est un sous-ensemble de l'ensemble des sommets de G et l'ensemble des arêtes de H est un sous-ensemble de l'ensemble des arêtes de G
Un sous-graphe couvrant ou graphe partiel est un sous-graphe ayant le même ensemble de sommets que le graphe qui le contient. Formellement, H est un sous-graphe couvrant de G (i.e. Hcouvre G) si V_H = V_G et E_H \subset E_G. Ainsi le graphe complet Kn couvre tout graphe simple à n sommets.
Un sous-graphe induit est un sous-graphe défini par un sous ensemble de sommets. Formellement, H est un sous-graphe induit de G si, pour tout couple (x, y) de sommets de H, x est connecté à y dans H si et seulement si x est connecté à y dans G. Autre formulation de la condition : l'ensemble des arêtes de H correspond à l'ensemble des arêtes de G incidentes à deux sommets de H.

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Theorie des graphes
La théorie des graphes. Date de publication : 20/02/2006 , Date de mise à jour : 17/08/2006
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graphe partiel - Wiktionnaire
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